terça-feira, 4 de junho de 2013

Cálculo da Quantidade de Fertilizantes para Aplicação num Vaso


O cálculo da quantidade de fertilizante para aplicação nos diversos tipos de vasos encontrados no mercado pode ser facilmente realizado desde que se conheça o volume dos mesmos. O volume é expresso em m³, mas para essa finalidade convém expressar em dm³. As expressões mg/dm³, o volume de um hectare corresponde a 2.000 dm³, daí ser melhor expressar o volume dos vasos em dm³. Conhecendo-se o volume do vaso, a quantidade de nutrientes que se deseja aplicar é possível saber a dose de fertilizante necessária. Na Figura 1, encontramos alguns tipos de vasos e sua relação com a figura geométrica e a fórmula para calcular área e volume.

 Primeiro Passo: Calcular o volume do vaso:


Seja um vaso cônico (tronco de cilindro), onde a base menor tem 16 cm de diâmetro, a base maior 24 cm de diâmetro e uma altura de 20 cm.  Os valores em diâmetro devem ser divididos por dois para se ter o raio (R).  .'. R1 = 16/2 = 8 cm;  R2 = 24/2 = 12 cm.
Aplicando a fórmula para tronco de cilindro (Figura 1) teremos:
Volume = 3,1416 x h (R1² + R1.R2 + R2²) / 3
Volume = 3,1416 x 20 (8² + 8.12. + 12²) / 3
Volume = 3,1416 x 20 (64 + 96 + 144) / 3
Volume = 62,83 x (304) / 3
Volume = 19100,32 / 3
Volume = 6366 cm³  = 6,37 dm³
Quantos quilos de terra são necessários nesse vaso ?
A densidade da terra igual a 1,0 g/cm³  .'.   d = m /v   .'. 1.0 g/cm³ = m / 6.366 cm³   .'.  m = 1,0 x 6.366 .'.  m = 6.366 g  ou 6,367 kg de terra.

Segundo Passo: Cálculo das Necessidades de nutrientes por vaso


Por exemplo: uma aplicação correspondente a 70 kg/ha de P2O5.
Um hectare tem 10.000 m² e na camada de 20 cm (0,20 m) teremos:
10.000 m² x 0,20 m = 2.000 m³ ou 2.000.000 dm³
Agora precisamos saber quanto corresponde esses 70 kg/ha de P2O5 (ou 70.000 g/ha) por dm³. 
Em 2.000.000 dm³ temos ........ 70.000 g de P2O5 (70 kg)
em 1 dm³ teremos ...................  X g de P2O5
X = (1 x 70.000) / 2.000.000
X = 0,035 g/dm³ de P2O5 ou 35 mg/dm³ P2O5
LEMBRETE: mg/dm³ x 2 = kg/ha. .'. mg/dm³ = kg/ha / 2, ou seja, mg/dm³ = 70/2 = 35 mg/dm³
Vimos que o volume do vaso é 6366 cm³ ou 6,37 dm³. A aplicação no vaso será:
6,37 dm³ x 35 mg/dm³ P2O5 = 223 mg/vaso de P2O5

Terceiro Passo: Cálculo da quantidade de fertilizante para atender as necessidades em nutrientes


Será utilizado o superfosfato triplo (42% P2O5). O superfosfato triplo (ST) em 100 kg tem 42 kg de P2O5  em 100 g tem 42 g e em 100 mg o correspondente a 42 mg. 
Em 100 mg (ST) temos................. 42 mg de P2O5
Em  X  mg de ST teremos ........... 223 mg/vaso de P2O5
X = (223 x 100) / 42
X = 530 mg/vaso de Superfosfato triplo

Outro exemplo envolvendo uma formulação NPK. Um vaso de forma tronco de pirâmide invertida, possuindo as seguintes dimensões: base maior (B) = 50 cm, base menor (b) = 30 cm, altura 15 cm.
De acordo com Figura 1. (tronco de pirâmide) o cálculo do volume, seguindo os passos descritos nesse artigo, será:
Volume = 1/3.h.(AB + AB.Ab + Ab)
AB = área da base maior  .'. AB = 50 x 50 = 2500 cm²;
Ab = área da base menor  .'. Ab = 30 x 30 = 900 cm²
Volume = 1/3.15.(2500 + 2500.900 + 900)
Volume = 1/3.15.(2500 + 2250000 + 900
Volume = 1/3.15.(2500 + 1500 + 900)
Volume = 1/3.15.(4900)
Volume = 24.500 cm³ = 24,5 dm³
Queremos adicionar o equivalente a 15 kg/ha N, 60 kg/ha de P2O5 e 45 kg/ha de K2O
Vamos achar a relação simplificada de 15-60-45. Dividindo por 15 teremos: 1-4-3. Essa é a relação simplificada. A partir dela encontraremos várias formulações similares que podem ser utilizadas. Isso já explicamos no artigo "Encontrando fórmulas similares de adubos", o qual pode ser visualizado clicando no link abaixo:

Multiplicando a relação por 5, teremos a fórmula de adubo "05-20-15". Para calcular a quantidade dividimos a necessidade de N pela sua concentração na fórmula e multiplicamos por 100, ou seja, 15/5 x 100 = 300 kg/ha ou 300.000 g/ha
em 2.000.000 dm³ temos ........... 300.000 g de 05-20-25
em 1 dm³ teremos ......................  X g de 05-20-15
X = (1 x 300) / 2.000.000
X = 0,15 g/dm³  = 150 mg/dm³
LEMBRETE: mg/dm³ x 2 = kg/ha  .'.  mg/dm³ = kg/ha / 2  .'.  mg/dm³ = 300/2 = 150 mg/dm³.
Volume do vaso = 24.500 cm³ ou 24,5 dm³
24,5 dm³ x 150 mg/dm³ = 3675 mg/vaso  ou 3,675 g/vaso de 05-20-15  


19 comentários:

  1. Muito bom, parabéns !!!

    Eu pensava que o calculo para vaso levava em conta a área do vaso (em m²) e não o volume

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    1. É necessário conhecer a área e a altura. Por exemplo, 1 hectare é 100 X 100 = 10.000 m², mas na camada de 20 cm o volume de terra será 10.000 m²(área) x 0,20 m = 10.000 m³.
      No artigo, pelas dimensões pequenas dos vasos, usamos cm³. Mas, nada impede que se calcule em m³, desde que 30 cm = 0,30 m, 50 cm = 0,5 m, etc. A quantidade de fertilizante será calculada para 1 m³. Aí serão feitas as conversões.

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    2. Olá! Parabéns pelo blog!

      Gostaria de fazer uma pequena correção, o volume de solo de 1 ha considerando a profundidade de 20 cm é na verdade 2000 m3 e não 10.000 m3

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    3. Correto, Satoshi, o certo é mesmo 2.000 m³. No artigo foi feito o cálculo certo, apenas titubeamos na hora de responder ao super-homem

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  2. Boa noite Gastão... muito interessante essa postagem, realmente me ajudou muito pra fazer minha monografia, estava fazendo errado. Assim, gostaria de saber qual seria o cálculo de irrigação usado para vasos, utilizando como base a quantidade de 100mm ao mês. O quanto terei q irrigar (ml) no mês aquele vaso. Minha monografia é sobre macronutrientes em soja e se irrigar sem base de calculo, lixivia os nutrientes e não terei os dados corretos ao fim do ciclo.
    Muito obrigado

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  3. Tenho uma dúvida professor, vou utilizar doses de Silicato de Cácio em um experimento(0,80, 160, 320, 640 mg/dm3), já determinei o volume do vaso e a massa que vou utilizar nesse vaso (15,50 Kg de solo). Entretanto, ainda não consegui entender, quanto desse fertilizante (CaSiO3), será necessário colocar para que eu possa obter essas dosagens do SILÍCIO.
    Na sua explicação o senhor colocou assim: "O superfosfato triplo (ST) em 100 kg tem 42 kg de P2O5 em 100 g tem 42 g e em 100 mg o correspondente a 42 mg. " Devo levar em consideração o que, no caso do meu fertilizante? Ele tem a seguinte composição, 36% de Cao, 9% de MgO e 10,5 % de Si.
    Ainda não consegui relacionar. Se tiver outro artigo pra indicar também, ficarei muito grata.
    Abraço

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    1. Pelo que entendi vc vai utilizar diferentes quantidades de silicato de cálcio e não diferentes teores de CaO, MgO e Si.

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  4. Oi, gismont. Veja só, se eu fizer assim: em 1 hectare temos 40 mil plantas e vamos adubar com 40kg de N. Então cada planta terá 1g de N, certo?

    A mesma coisa não deveria ser feita em vasos? A planta não precisará de 1g de N independentemente do tamanho do vaso a que está?

    Pq o cálculo não é por planta e sim por volume do vaso ?

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    1. As recomendações de adubação como calagem são feitas para toda camada arável e não por planta. Portanto devemos considerar o volume de solo.

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  5. Professor Gastão, boa tarde
    Realizei um cálculo para o volume de um vaso, porém o resultado final da quantidade de solo não foi condizente com o utilizado. As medições do vaso era Base maior=19, base menor=13 e h=16 (tronco de cilindro)
    O solo utilizado foi substrato vegetal, e eu utilizei a densidade como 1. Será que a divergência do valor estava no cálculo da densidade?
    O volume que obtive foi de 3,25kg de solo, porém não cheguei a utilizar 2kg....
    poderia me ajudar com essa questão ?

    Obrigado !

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    1. O resultado que vc chegou de 3,25 kg está correto. Seria bom conhecer a real densidade desta terra que usou.

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  6. Parabéns pelo blog Prof. Gastão Ney, muito boa a explicação. Obrigado.

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  7. Olá, e em caso de experimentos realizados em bandejas, só que com o objetivo de se avaliar a adubação em linha, como se fosse á campo, fazer a linha e colocar o adubo e depois a semente. Como fazer os cálculos?

    1ha = 10000m² -> 100x100m
    Espaçamento da cultura da soja= 45cm

    Transformando esse 1ha em metros lineares de acordo com o espaçamento da cultura:

    100/0.45= 222.222
    222.222*100= 22’222.222m

    As dosagens a serem utilizadas são: 150, 200 e 250 kg/ha. Sendo assim:

    150 000g / 22’222.222= 6.75g/m linear
    200 000g/22’222.222= 9g/m linear
    250 000g/ 22’222.222= 11.25g/m linear

    Dessa forma estaria correto ?

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    1. Leia:
      http://agronomiacomgismonti.blogspot.com.br/2012/08/calcular-quantidade-de-adubo-por-sulco.html

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  8. Olá Bom dia!!
    Sempre venho aqui pra tirar minhas duvidas referente a cálculos de adubação em vasos!!
    Fico muito feliz por ter encontrado um explicação tão sucinta como esta, esta de parabéns professor, por compartilhar conosco seus saberes imortais. Obrigado!

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  9. Professor, o cálculo do NPK a ser aplicado por vaso será sempre em função do N ? Obrigada.

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    1. Quando utilizar uma fórmula NPK, o cálculo da quantidade poderá ser feita por qualquer nutriente, ou N, ou P2O5 ou k2O. O essencial é que a fórmula esteja na mesma relação simplificada das necessidades recomendadas.

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  10. Boa Noite Professor .
    Gostaria de saber se existe alguma literatura para fazer este procedimento

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