terça-feira, 5 de maio de 2015

Converter kg/ha em cmolc/dm³


Já publicamos diversos artigos sobre as unidades internacionais e suas conversões, como dm³ em cmolc/dm³, mg/dm³ em kg/ha, g/kg em %, e outros. Nesta publicação, vamos abordar sobre a conversão de kg/ha em dm³. Quanto um produto aplicado em kg/ha adiciona ao solo de nutriente em cmolc/dm³. É o caso do calcário, que aplicado em t/ha, contendo X% de CaO, quanto este corretivo adiciona de cálcio (Ca) em cmolc/dm³, ou quanto o cloreto de potássio em kg/ha adiciona de potássio (K) em cmolc/dm³.
Ora sabemos que um hectare possui 10.000 m² e na camada arável de 0,20 m, o volume de terra será de 2.000 m³. Se falamos em dm³ este volume passa para
2.000.000 dm³.
As análises de solo dão resultados dos nutrientes expressos em mg/dm³, mmolc/dm³ ou cmolc/dm³. Por isto quando aplicamos X kg/ha de um corretivo ou fertilizante, queremos saber quanto será adicionado do nutriente, contido no produto, em cmolc/dm³. Se conhecermos quantas gramas (g) tem um cmolc do nutriente, chegaremos ao resultado de que estamos aportando ao solo tantas g/dm³. Se quisermos aumentar o cmolc de Ca e Mg podemos calcular quanto de calcário será preciso aplicar para atingir o objetivo proposto. O mesmo para o potássio.
Mas, vamos aos exercícios de cálculo para tornar entendível este raciocínio.
1. Quanto de Ca adiciona ao solo o CaO?
CaO ------------------------- Ca
Conforme as massas atômicas de Ca e O:
40,08+15,999-------------- 40,08
Ora, no caso do calcário trabalha-se com t/ha. Logo um produto que tem 36% de CaO quer dizer que em 100 kg aplica-se 36 kg de CaO, e numa tonelada está se aplicando 360 kg de CaO. É importante bem entender isto para compreender melhor o raciocínio abaixo:
Em 56,007 kg CaO temos---- 40,08 kg Ca
em 360 kg CaO teremos ------  X kg Ca
X = 360 x 40,08 / 56,007
X = 257,62494 kg de Ca ou 257.624,94 g Ca
Convertemos para grama (g) porque um cmolc de um nutriente é levado em conta a massa atômica do elemento em grama.
2. Calcular 1 cmolc de Ca
cmolc Ca = massa atômica do Ca em g /Valência do Ca /100
cmolc Ca = 40,08 /2 /100
cmolc Ca = 0,2004 g Ca
1 cmolc Ca --------------------- 0,2004 g Ca
Quantos X cmolc Ca tem----- 257.624,94  g Ca
X = 257.624,94 x 1 /0,2004
X = 1.285.553,59 cmolc Ca
3. Quanto cmolc de Ca adicionaria um calcário aplicado em 1 t/ha se tivesse 36% de CaO?
A resposta conforme o item 2 é de 1.285.553,59 cmolc Ca/ha (*)
Vimos que 1 ha de solo, na camada arável de 0,20 m e densidade aparente de 1,0 o volume é de 2.000.000 dm³
Então:
Em 2.000.000 dm³ temos ------------ 1.285.553,59 cmolc Ca (*)
em 1 dm³ teremos --------------------   X cmolc/dm³ Ca
X = 1 x 1.285553,59 /2.000.000
X = 0,64 cmolc/dm³ Ca
4. Se a recomendação baseada na análise do solo é de aplicar 4,2 t/ha quanto cmolc Ca/dm³ seria adicionado?
Vimos que 1 t/ha deste calcário com 36% de CaO adiciona 0,64 cmolc Ca/dm³;
Logo,  4,2 x 0,64 = 2,688 cmolc Ca/dm³.

E no caso do Magnésio?
O raciocínio é o mesmo, levando em conta apenas as massas atômicas de MgO e Mg.
MgO -------------------------- Mg
24,312+15,999 -------------- 24,312
40,311 ------------------------ 24,312
Seja um calcário dolomítico que contém 12% de MgO.
1. Numa tonelada, teremos 120 kg de MgO
Em 40,311 kg MgO temos ----------- 24,312 kg Mg
em 120 kg MgO teremos ------------    X kg Mg
X = 120 x 24,312 /40,311
X = 72,3732976 kg Mg  ou  72.373,2976 g Mg
2. calcular a quantidade de cmolc Mg adicionados num hectare.
cmolc Mg = 24,312 /2 /100 = 0,12156 g
72.373,2976 / 0,12156 = 595.370,99 cmolc Mg/ha
3. calcular quantos cmolc Mg por dm³
595.370,99 /2.000.000 = 0,2976 cmolc/dm³
4. quanto vai adicionar de cmolc/dm³ Mg uma aplicação de 4,2 t/ha
As 4,2 t/ha irão adicionar:
4,2 x 0,2976 = 1,25 cmolc/dm³ (arredondado)

E no caso da adição de 90 kg/ha de K2O, quando se está adicionando de cmolc/dm³ K?

K2O ------------------------ K2
(2x39,1)+15,999 --------- (2x39,1)
94,199 --------------------- 78,2
Então:
1. convertendo 90 kg/ha K2O em K
Em 94,199 kg K2O temos ------------ 78,2 K
em 90 kg K2O teremos --------------- X kg K
X = 90 x 78,2 /94,199
X = 74,7141689 kg K  ou 74.714,1689 g K
2. calcular cmol K
cmolc K = 39,1 /1 /100
cmolc K = 0,391 g K
3. convertendo a aplicação de K em cmolc K por hectare
74.714,1689 /0,391 = 191.084,831 cmolc K/ha
4. convertendo o resultado para cmolc/dm³
191.084,831 cmolc k/ha /2.000.000 dm³ = 0,09554242 cmolc/dm³ K
Portanto, a aplicação de 90 kg/ha de K2O adiciona ao solo 0,09554242 cmolc/dm³ K.

Podemos ir adiante para confirmamos o resultado.
1 cmolc/dm³ K = 0,391 g/dm³ = 391 mg/dm³ K
em 1 cmolc/dm³ K temos --------------------- 391 mg/dm³ K
em 0,09554242 cmolc/dm³ K teremos -------  X mg/dm³ K
X = 0,09554242 x 391 /1
X = 37,3570845 mg/dm³ K
Para converter K em K2O  '.' 94,199/78,2 = 1,20459079
37,3570845 x 1,20459079 = 44,99999 ou arredondando '.' 45 mg/dm³ K2O
Lembre-se que mg/dm³ x 2 =  kg/ha
Então:  45 mg/dm³ K2O x 2 = 90 kg/ha K2O

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Conversão de diferentes unidades expresass nas análises de solos

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