Calcular uma Formulação 10-12-10 em 500 kg

Vamos supor que queremos calcular uma formulação de fertilizante que contenha 10% de N, 12% de P2O5 e 10% de K2O. Que o N  seja 50% proveniente da ureia e 50% do sulfato de amônio. Diferente da indústria que produz formulações de fertilizantes para 1.000 kg, o nosso caso vai ser diferente, ou seja, produzir em 500 kg. 

Para isto, vamos utilizar as seguintes matérias-primas e suas respectivas concentrações:

Ureia (U)  - 45% de N;

Sulfato de amônio (SA) - 20% de N;

Superfosfato simples (SS) - 20%de P2O5;

Superfosfato triplo (ST) - 45% de P2O5;

Cloreto de potássio (KCL) - 60% de K2O.

O N deverá ser 5% da ureia e 5% do SA dividido em partes iguais

Cálculo:

fórmula de cálculo?

MP(kg) = % do nutriente na formulação / % do nutriente na MP * QP (kg)

onde:

MP = quantidade da matéria-prima em kg;

QP = quantidade a ser preparada da mistura final

Ureia = 5 / 45 * 500 = 55,55556 kg  arredondamos para 55,6 kg

SA    = 5 / 20 * 500 = 125 kg

KCl   = 10 / 60 * 500 = 83,33333 kg  arredondamos para 83,4 kg

Somando estas matérias primas teremos : 55,6 + 125 + 83,4 = 264 kg

Faltam 500 - 264  = 236 kg que deverão ser preenchidos com SS e ST

seja a=SS e b=ST 

a + b = 236  (a soma dos dois deve ser 236 kg)

a = 236 - b  (1)   guarde isto, pois vamos usar  mais abaixo.

a=SS= 20a  b=ST=45b

A fórmula é para 500kg e deve ter 12% de P2O5 (12*500 = 6000)

Seja a equação:

20a + 45b = 6000

Substituindo o valor de "a" que encontramos em (1),

20 (236 - b) + 45b = 6000

4720 - 20b + 45b = 6000

-20b + 45b = 6000 - 4720

25b = 1280

b = 1280 /25

b = 51,20 ou seja 51,20 kg de ST (lembre-se b=ST)

substituindo o valor de "b" em (1) teremos:

a = 236 - 51,20 = 184,80 ou seja 184,80 kg de SS (visto que a = SS).

Somando os kg das matérias primas teremos : 55,6 U + 125 SA + 83,4 KCl + 51,20 ST + 184,8 SS = 500 kg

Vamos conferir se fechou 10-12-10?

Ureia = 55,6 kg * 45% /500 kg = 5,006 de N   

SA    = 125 kg * 20% /500 kg = 5,000 de N  Obs: a soma dos N= 10

ST  = 51,2 kg * 45% /500 kg = 4,608 de P2O5  

SS  = 184,8 kg * 20% /500 kg = 7,392 de P2O5  Obs: A soma dos P2O5 = 12

KCl = 83,4 kg * 60% /500 kg = 10,008 de K2O

Aí está a fórmula 10-12-12 preparada em 500 kg de mistura das matérias-primas.